KOMPUTASI PADA BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Definisi: barisan bilangan yang memiliki selisih (beda) yang sama antara dua suku bilangan yang berdekatan

Bentuk barisan aritmatika
misalkan a adalah suku pertama dan b adalah selisih maka bentuk umum barisan aritmatika
a, a+b, a+b+b, a+b+b+b, . . ., a+(n-1)b
a, a+b, a+2b, a+3b, . . .,a+(n-1)b

suku ke n atau U(n) dapat ditulis
U(n)= a + (n-1)b

Contoh:
diketahui barisan aritmatika 4,7,10, . . . tentukanlah suku ke 20
jawab:
diketahui a=4, b=3
ditanya U(20)=?
jawab:
U(n)= a + (n-1)b
U(20)= 4 + (20 - 1)3
U(20)= 61

menyelesaikan barisan aritmatika secara komputasi
analisis penyelesaian
1. terdapat input untuk suku pertama (a) dan selisih (b) barisan aritmatika
2. suku ke n dapat dicari dengan menggunakan rumus U(n)= a + (n-1)b

Algoritma menentukan suku ke n
1. inputkan suku pertama a
2. inputkan beda b
3. definisikan nilai n
4. proses suku ke n dengan rumus U(n)= a + (n-1)b

coding dalam matlab
a=input('suku pertama a = ');
b=input('beda b = ');
n=input('n = ');
U(n)= a + (n-1)*b;
disp([ 'suku ke ', num2str(n), ' adalah', num2str(U(n))])

menampilkan n suku bilangan pertama
algoritma
1. inputkan suku pertama
2. inputkan beda
3. input n (banyak suku)
4. for i=1 sampai n
proses U(i)= a + (i-1)*b
tampilkan i, U(i)
    end

Coding dalam matlab
a=input('suku pertama a = ');
b=input('beda b = ');
n=input('n = ');
for i=n-1:-1:1
    n=n*i;
    U(i)= a + (i-1)*b;
    disp(['U(i)= ',num2str(U(i))])
end

http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id